Suma de cuadrados :s Dice: Erick es 2 años mayor que su hermano. Si la suma de los cuadrados de sus edades es 340 ¿cuantos años tiene Erick?
Respuestas
Edad de Erick: x+2
x²+(x+2)²=340
x²+x²+4x+4=340
2x²+4x-336=0
x²+2x-168=0
(x+14)(x-12)=0
x+14=0 ∨ x-12=0
x=-14 x =12
Erick tiene:12+2=14 años
Respuesta:
Erick:14
hermano:12
Explicación paso a paso:
Es un simple problema que se resuelve con una ecuación simple de primer grado.
Primero lo planteamos:
Hermano: x
Erick: x+2
El hermano es x porque unicamente nos da como dato que Erick tiene dos años más que su hermano, por lo que la incognita es la edad del hermano de Erick.
Realizamos la ecuación:
x^2 + (x+2)^2 = 340
x^2 + (x^2 + 4 + 4x) = 340
2x^2 + 4x - 336 = 0
Resolvemos la ecuación y nos da dos soluciones:
x1: 12
x2: -56
Al ser edades es imposible un numero negativo.
Comprobamos:
12^2 + (12+2)^2 = 340
144 + (144+4+48) = 340
144 + 196 = 340
Espero haberte servido de ayuda!!
PD. Lo realizado entre paréntesis son productos notable ;)