Question

1.- La sección recta de cierta barra de acero mide 1,5 in2 .¿Cuál es la fuerza mínima necesaria para evitar su contracción cuando se enfría de 520⁰ C hasta 20⁰C?.

Answer 1

Se necesita de una fuerza F que provoque una deformación contraria a la que sucedería por el cambio de temperatura, es decir haciendo aumentar la longitud de la barra como si la temperatura subiera de 20° a 520°, una variación de temperatura ΔT = 520 - 20 = 500 °C

es decir:

ΔL = L₀ α ΔT → ΔL/L₀ = α ΔT ; α es el coeficiente de dilatación térmica lineal del acero.  α= 1.2 x 10^-5 (C^-1). L₀ es la longitud inicial de la barra y ΔL/L₀  es la deformación. ΔT es el cambio de temperatura.

Basándonos en el módulo de elasticidad de young, se tiene:

Yacero = F/S / ΔL/L₀ ; S es la sección transversal (punto de aplicación de la fuerza). F es la fuerza.

Yacero = F/S / α ΔT; Yacero = 210 000 MPa ; S = 1.5 in² = 0,0096774 m²

F = Yacero S α ΔT =(210 000x10^6) (0.0096774) (1.2 x 10^-5) (500)

F = 12.194 MN

La fuerza requerida es 12.194 MN


Adjunto gráfico.