Question

hallar valor de k para rectas de ecuaciones -2x+ky+1=0 3x-y+4=0 que sean perpendiculares

Answer 1

por teoría, sabemos que 2 rectas son perpendiculares si y solo si, el producto de sus pendientes es igual a -1

para tu problema entonces lo primero que debemos hallar son las pendientes de cada recta y luego multiplicarlas e igualarlas a -1, empecemos entonces:

de la 1ra recta despejamos y, sería
y = (2/k)*x - 1/k   ---->  m = 2/k

de la 2da recta despejamos y, sería
y = 3x+4  ----> m = 3

aplicamos entonces la teoria, sería:
 (2/k)(3) = -1  , de aqui obtenemos el valor de k, será:

k = -6