En un test de elección múltiple de 50 reactivos, se asignan 3 puntos por cada respuesta correcta y se resta un punto por cada respuesta equivocada. Un estudiante obtiene 100 puntos. ¿Cuántas cuestiones respondió correctamente?
Respuestas
Respuesta:
Planteamos las siguientes ecuaciones:
X +Y = 100
3X - Y = 43
De la primera despejamos X y tenemos X= 17 - Y, sustituyo en la segunda:
3(100 - Y) - Y =43
300 - 4Y -Y =43
-5Y =-25
y = 5 serán las mal contestadas, sustituyo el valor de Y , obteniendo
X= 50-Y =50 - 5 = 12 contestadas correctamente
Se trata de ecuaciones lineales y se ocupa el método de sustitución:
Planteamiento:
a + b = 50
3a - 1b = 100
a = cantidad de preguntas respondidas correctamente
b = cantidad de preguntas respondidas incorrectamente
Desarrollo:
de la primer ecuación del planteamiento:
a = 50 - b
sustituyendo este último valor en la segunda ecuación del planteamiento:
3(50-b) - b = 100
(3*50 + 3*-b) - b = 100
150 - 3b - b = 100
150 - 4b = 100
150 - 100 = 4b
50 = 4b
b = 50/4
b = 12.5
a = 50-b
a = 50-12.5
a = 37.5
Comprobación:
3a - b = 100
3*37.5 - 12.5 = 100
112.5 - 12.5 = 100
Respuesta:
ya que no hay medias respuestas, se tienen 2 posibilidades:
- Opción 1:
Respuestas correctas: 37
Respuestas incorrectas: 13
- Opción 2:
Respuestas correctas: 38
Respuestas incorrectas: 12
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