Question

Realiza y enumera 3 polígonos diferentes: con el primero da un ejemplo de rotación, con el segundo da un ejemplo de traslación y con el tercero da un ejemplo de simetría

Answer 1

Respuesta:

Central

Todos los ángulos centrales de un polígono regular son congruentes y su medida α puede obtenerse a partir del número de lados n del polígono como sigue:

{\displaystyle \alpha ={\frac {360^{\circ }}{n}}\;}\alpha ={\frac  {360^{\circ }}{n}}\; en grados sexagesimales

{\displaystyle \alpha ={\frac {2\pi }{n}}\;}\alpha ={\frac  {2\pi }{n}}\; en radianes

Interior

El ángulo interior, {\displaystyle \beta \,}\beta \,, de un polígono regular mide:

{\displaystyle \beta =180^{\circ }\cdot {\frac {(n-2)}{n}}\;}\beta =180^{\circ }\cdot {\frac  {(n-2)}{n}}\; en grados sexagesimales

{\displaystyle \beta =\pi \cdot {\frac {(n-2)}{n}}\;}\beta =\pi \cdot {\frac  {(n-2)}{n}}\; en radianes

La suma de los ángulos interiores, {\displaystyle \sum \beta \;}\sum \beta \;, de un polígono regular es de:

{\displaystyle \sum \beta =180^{\circ }\cdot {(n-2)}\;}\sum \beta =180^{\circ }\cdot {(n-2)}\; en grados sexagesimales

{\displaystyle \sum \beta =\pi \cdot {(n-2)}\;}\sum \beta =\pi \cdot {(n-2)}\; en radianes

Exterior

El ángulo exterior, {\displaystyle \gamma \;}\gamma \;, de un polígono regular es de:

{\displaystyle \gamma =180^{\circ }-\beta ={\frac {360^{\circ }}{n}}\;}{\displaystyle \gamma =180^{\circ }-\beta ={\frac {360^{\circ }}{n}}\;} en grados sexagesimales

{\displaystyle \gamma =\pi -\beta ={\frac {2\pi }{n}}\;}{\displaystyle \gamma =\pi -\beta ={\frac {2\pi }{n}}\;} en radianes

La suma de los ángulos exteriores, {\displaystyle \sum \gamma \,}\sum \gamma \,, de un polígono regular es:

{\displaystyle \sum \gamma =360^{\circ }\;}\sum \gamma =360^{\circ }\; en grados sexagesimales

{\displaystyle \sum \gamma =2\pi \;}\sum \gamma =2\pi \; en radianes

Galería de polígonos regulares

Polig 03b.svg Polig 04b.svg Polig 05b.svg Polig 06b.svg

Triángulo equilátero (3) Cuadrado (4) Pentágono (5) Hexágono (6)

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Heptágono (7) Octágono (8) Eneágono (9) Decágono (10)

Polig 11b.svg Polig 12b.svg Polig 13b.svg Polig 14b.svg

Undecágono (11) Dodecágono (12) Tridecágono (13) Tetradecágono (14)

Explicación: