Question

al momento de casarse las edades de maria y pedro estaban en la relacion de 7 es a 8. veinticuatro años despues, esa razon paso hacer de 11/12.¿que edades tenian cada uno cuando se casaron?

Answer 1

$Hola \\ \\ Vamos~hacer~una~peque\~na~~tabla~para~que~te~haga~facil: \\ \\ Sea~ las~edades~cuando~se~casaron~de: \\ Maria~----\ \textgreater \ x \\ Pedro~----\ \textgreater \ y\\ \\ Y~24~a\~nos~despues: \\ Maria~---\ \textgreater \ (x+24) \\ Pedro~---\ \textgreater \ (y+24) \\ \\ \\ \begin{tabular}{c|c|c|c|}&pasado&presente \\ \cline{1-3}Maria&x&x+24 \\ \cline{1-3} Pedro&y&y+24 \\ \cline{1-3}\end{tabular}$

$\star~Al~momento~de~casarse~las~edades~de~Maria~y~Pedro~estaban~en~la~ \\ relaci\acute{o}n~de~7~es~a 8~. Entonces~la~ecuaci\acute{o}n~seria: \\ \frac{x}{y} = \frac{7}{8} ~~--\ \textgreater \ despejamos~(x)~tenemos: \\ \\ \boxed{x= \frac{7y}{8} }~----\ \textgreater \ (I) \\ \\ \\ \star~Veinticuatro~a\~nos~despues~esa~raz\acute{o}n~paso'~hacer~ \frac{11}{12} ~.La~segunda~ \\ ecuaci\acute{o}n~ser\acute{i}a: \\ \\ \frac{x+24}{y+24} = \frac{11}{12}~~--\ \textgreater \ resolviendo~nos~queda \\ \\ \boxed{12x-11y=-24}~~---\ \textgreater \ (II)$

$Reemplazando~(I)~en~(II)~tenemos: \\ \\ 12x-11y=-24~~--\ \textgreater \ sabemos~que~[x= \frac{7y}{8}~] \\ \\ 12( \frac{7y}{8})-11y=-24~~--\ \textgreater \ resolviendo~nos~queda \\ \\ 21y-22y=-48 \\ \\\boxed{ \boxed{y=48} }~~--\ \textgreater \ Edad~de~Pedro~cuando~se~casaron \\ \\ \mathbb{tttttttttttttttttttttttttttttttttttttttt} \\ Ahora~reemplazemos~el~valor~de(y)~en~una~de~las~ecuaciones~tanto \\ en~(I)~o~(II)~el~valor~nos~saldra'~igual, en~mi~caso~voy~a reemplazar \\ en~la~(I)~veamos:$

$x= \frac{7y}{8}~~--\ \textgreater \ valor~de~[y=48] \\ \\ x= \frac{7(48)}{8} \\ \\\boxed{ \boxed{x=42} }~~--\ \textgreater \ edad~de~Maria~cuando~se~casaron. \\ \\ \mathbb{wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww}\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~te~sirva~saludos!!$