Una caja de 5cm de altura tiene una base cuyo largo es de 5cm más que el ancho. El volumen de la caja es de 1500cm³
¿Cuáles son las longitudes de ancho y de largo de la base, respectivamente?
Respuestas
Respuesta dada por:
77
x=ancho de la caja.
(x+5)=largo de la caja:
altura=5 cm.
v=1500 cm³.
El volumen de una caja es = largo x ancho x alto
Por tanto sustituimos en la fórmula todos los datos.
1500 =(x+5).x.5
1500=5x²+25x
5x²+25x-1500=0
Para simplificar podemos dividir todos los término de la ecuación entre "5", quedándonos la siguiente ecuación:
x²+5x-300=0
Resolvemos la ecuación de 2º grado y obtenemos 2 soluciones:
x₁=-20, descartamos esta solución al carecer de sentido en el problema.
x₂=15.
Por tanto:
ancho=x=15 cm
largo=x+5=15 cm + 5 cm=20 cm
alto=5 cm.
(x+5)=largo de la caja:
altura=5 cm.
v=1500 cm³.
El volumen de una caja es = largo x ancho x alto
Por tanto sustituimos en la fórmula todos los datos.
1500 =(x+5).x.5
1500=5x²+25x
5x²+25x-1500=0
Para simplificar podemos dividir todos los término de la ecuación entre "5", quedándonos la siguiente ecuación:
x²+5x-300=0
Resolvemos la ecuación de 2º grado y obtenemos 2 soluciones:
x₁=-20, descartamos esta solución al carecer de sentido en el problema.
x₂=15.
Por tanto:
ancho=x=15 cm
largo=x+5=15 cm + 5 cm=20 cm
alto=5 cm.
Adjuntos:
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Respuesta dada por:
14
Respuesta:
15 x 20 x 5 =1500
Explicación paso a paso:
son las dimensiones de la caja puesto que el largo mide 20 y el ancho 15 y con esto se cumple la condicion de que el largo mida 5cm mas que el ancho
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