Question

dos cilindros tienen la misma area lateral y sus radios miden 3cm y 5cm. la generatriz del primero es 12cm ¿cuanto mide la generatriz delsegundo

Answer 1

El área lateral de un cilindro tiene la siguiente fórmula:
Al=área lateral de un cilindro.
r=radio.
h=altura.
La altura de un cilindro mide lo mismo que su generatriz "g"), por tanto: h=g.

Al=2.π.r.h

Al₁=área lateral del primer cilindro.
Al₂=área lateral del segundo cilindro.

Calculemos el área lateral del primer cilindro:
r=3 cm
h=g=12 cm.
Al₁=2.π.3 cm.12 cm=72.π.cm²,

Por tanto ahora conocemos el área lateral del 2º cilindro (Al₁=Al₂=72.π cm²).
Al₂=72.π. cm²
r=5 cm

Sustituimos esos valores en la fórmula:
Al=2.π.r.h
72.π cm²=2.π.5 cm.h
h=(72.π cm²) / (2.π. 5 cm)=7,2 cm.

Como: h=g.

Sol: la generatriz del segundo cilindro mide 7,2 cm.