Question

La suma de dos números es 38 y su producto es 105.¿cuáles son los dos números?.

Answer 1

x + y = 38
x*y= 105

Despejamos la x en la primera y la sustituimos en la segunda.

x= 38 - y

(38-y) y = 105

38y - y²  = 105   

y² - 38 y + 105 = 0

aplicamos la fórmula $\frac{-b+- \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a}$

a= 1    b = - 38     c = 105

$\frac{38+- \sqrt{( -38^{2})-4(1)(105) } }{2(1)}$

$\frac{38+- \sqrt{1444-420} }{2}$

$\frac{38+- \sqrt{1024} }{2}$

$\frac{38+-32}{2}$

$x_{1} = \frac{38+32}{2} = \frac{70}{2} =35$

$x_{2} = \frac{38-32}{2} = \frac{6}{2}=3$

nuestros dos números son   35  y 3 

Comprobamos

x + y =   38         35 + 3 = 38
x*y = 105            35 * 3 = 105