Respuestas
Ejemplo 1: simplificar ~\dfrac{10x^3}{2x^2-18x}
2x
2
−18x
10x
3
space, start fraction, 10, x, cubed, divided by, 2, x, squared, minus, 18, x, end fraction
Paso 1: factoriza el numerador y el denominador
Aquí es importante observar que aunque el numerador sea un monomio, también puede factorizarse.
\dfrac{10x^3}{2x^2-18x}=\dfrac{ 2\cdot 5\cdot x\cdot x^2}{ 2\cdot x\cdot (x-9)}
2x
2
−18x
10x
3
=
2⋅x⋅(x−9)
2⋅5⋅x⋅x
2
start fraction, 10, x, cubed, divided by, 2, x, squared, minus, 18, x, end fraction, equals, start fraction, 2, dot, 5, dot, x, dot, x, squared, divided by, 2, dot, x, dot, left parenthesis, x, minus, 9, right parenthesis, end fraction
Paso 2: lista los valores restringidos
De la forma factorizada, vemos que {x\neq0}x
=0x, does not equal, 0 y {x\neq9}x
=9x, does not equal, 9.
Paso 3: cancela factores comunes
\begin{aligned}\dfrac{ \tealD 2\cdot 5\cdot \purpleC{x}\cdot x^2}{ \tealD 2\cdot \purpleC{x}\cdot (x-9)}&=\dfrac{ \tealD{\cancel{ 2}}\cdot 5\cdot \purpleC{\cancel{x}}\cdot x^2}{ \tealD{\cancel{ 2}}\cdot \purpleC{\cancel{x}}\cdot (x-9)}\\ \\ &=\dfrac{5x^2}{x-9} \end{aligned}
2⋅x⋅(x−9)
2⋅5⋅x⋅x
2
=
2
⋅
x
⋅(x−9)
2
⋅5⋅
x
⋅x
2
=
x−9
5x
2
Paso 4: respuesta final
Escribimos la forma simplificada como sigue:
\dfrac{5x^2}{x-9}
x−9
5x
2
start fraction, 5, x, squared, divided by, x, minus, 9, end fraction para x\neq 0x
=0x, does not equal, 0
[¿Por qué requerimos x≠0?]
Receta aprendida
En este ejemplo vemos que algunas veces tendremos que factorizar monomios para simplificar una expresión racional.
Respuesta:
alguna imagen??? o foto ???
=−81x2+1672x2+5x−12=
=(−9x+4)⋅(9x+4)(8x−3)⋅(9x+4)=
=−9x+48x−3