Question

(5x-2)/(2x+2)+(3x+2)/(4x-4)=5x/(x^2-1)+15/7 ME AYUDAN A RESOLVER CON PROCESO POR FAVOR RESPONDAAAAN GRACIAS !

Answer 1

Hola ,

Lo esencial es sacar ese denominador molesto para poder resolver la ecuación, y factorizarlos :


$\frac{5x-2}{2(x+1)}+ \frac{3x+2}{4(x-1)}= \frac{5x}{(x+1)(x-1)} + \frac{15}{7}$

El mmc de esta ecuación es (x+1)(x-1) , entonces multiplico la ecuación por ese factor , simplificando los términos me queda :

$\frac{5x-2(x-1)}{2}+ \frac{3x+2(x+1)}{4}= 5x + \frac{15}{7}(x-1)(x+1)$

Aún quedan números en el denominador , el mmc es 28 , así elimino los denominadores 

${14(5x-2)(x-1)}+ 7(3x+2)(x+1)= 28 \cdot 5x + 4 \cdot15(x-1)(x+1)$

Pues ahora es un engorroso,latero y aburrido ejercicio de ecuaciones de segundo grado... 

14[ 5x² - 5x - 2x + 2] + 7[3x² + 3x + 2x + 2] = 140x + 60x² - 60

14[5x² - 7x + 2 ] + 7[3x² + 5x + 2 ] = 140x + 60x² - 60

70x² - 98x + 28 + 21x² + 35x + 14 = 140x + 60x² - 60

31x² - 203x + 102 = 0 

Y ocupas la fórmula general y te da la respuesta , las soluciones son

x1 = 17/36 y x2 = 6

Saludos.