En una pista circular tres atletas corren en una misma dirección. El primero demora 10 s en dar una vuelta, el segundo 11 s y el tercero 12 s. ¿Cuántos minutos tardan en pasar juntos por la partida por primera vez?
Respuestas
Respuesta:
En contestación a tu pregunta sobre MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO te digo lo que sigue:
Estos problemas se resuelven aplicando el mím.c.m.
mím.c.m. (10, 11, 12) = 660
Los tres coincidirán cuando pasen 660 s
Transformo a minutos
660 : 60 = 11 min
Y eso es todo.
Espero haberte ayudado. Un saludo.
Explicación paso a paso:
Los tres atletas tardan 11 minutos en pasar juntos por la partida por primera vez.
Para determinar el tiempo en que se vuelven a encontrar en la partida los tres atletas, se debe determinar el mínimo común múltiplo de los tiempos que tarda cada uno en dar una vuelta.
¿Qué es el Mínimo Común Múltiplo?
Para un grupo determinado y finito de números, el mínimo común múltiplo (M.C.M.) es un número tal que es múltiplo simultáneamente de todos los números del grupo, y a su vez, es el múltiplo menor posible.
Para hallar el mínimo común múltiplo se debe descomponer cada número en factores primos, y luego seleccionar los factores comunes y no comunes, con su mayor exponente.
Se tiene que los tiempos son 10, 11 y 12 segundos, los cuales se descomponen en factores PRIMOS:
- 10 = 2 * 5
- 11 = 11
- 12 = 2 * 2 * 3 = 2² * 3
Luego, se seleccionan los factores:
mcm = 2² * 3 * 5 * 11
mcm = 660
Luego, los tres atletas se encuentran a los 660 segundos.
Con la equivalencia de que 1 minuto equivale a 60 segundos, se determina el tiempo en minutos.
660 s = 660 s * (1 min/60 s)
660 s = 11 min
Por lo tanto, los tres atletas se encuentran por primera vez en la partida a los 11 minutos.
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