Respuestas
Respuesta:
Como un círculo es un polígono regular de infinitos lados, podemos aplicar la fórmula general del área del polígono regular:
Cálculo de la fórmula del área del círculo.
Ejercicio 1
Dibujo de un ejemplo del área del círculo conociendo el radio.
Sea un círculo de radio conocido, siendo éste r=2 cm.
Aplicamos la fórmula anterior:
Cálculo del área de un círculo de radio conocido.
Y se obtiene que el área de un círculo de radio 2 cm es de 12,57 cm2.
Ejercicio 2
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Dibujo de un ejemplo del área del círculo conociendo el diámetro.
Ahora supongamos que tenemos un círculo de diámetro conocido D=5 cm.
¿Cuál es su área?
Cálculo del área de un círculo de diámetro conocido.
En este caso, área de un círculo de diámetro 5 cm es de 19,63 cm2.
Explicación paso a paso:
¿Sabias que el famoso número pi (π), (la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro), ya tenia una aproximación de cinco decimales en la Babilonia del siglo XX antes de J. C.
Los matemáticos griegos intentaban resolver la cuadratura del circulo (construir un cuadrado cuya área sea igual a la de un círculo dado).
En la misma época, Arquímedes, a base de dos polígonos regulares de 96 lados, uno inscrito y otro circunscrito, llega a un valor de π = 22/7, aproximación muy importante para su época.
Después, muchos matemáticos han buscado el valor de π, hasta que Lambert, en 1768, demuestra que π es un número irracional y en 1882, Lindemann demuestra la imposibilidad de la cuadratura cel círculo.
Con la utilización de potentes ordenadores se ha llegado hasta 206 millones de decimales.
La función PI de Excel (hasta la versión actual Excel 2016) devuelve un valor de π con una aproximación de 15 decimales.
Una aproximación razonable para resolver ejercicios es π = 3,1416.