Question

María observa la cima de una montaña con un angulo de elevación de 18° luego, se mueve a la horizontal y vuelve a observar la cima de la montaña, pero esta vez en un angulo de elevación de 13°. ¿ María se alejo o se acerco a la montaña? justifica tu respuesta​

Answer 1

Respuesta:

María se aleja

Explicación paso a paso:

Asignaremos un valor a la montaña ya que este es un objeto inmóvil.

en este caso le asignaré 50m (Puede ser cualquier valor, inténtalo tu mismo cambiando el valor del la altura de la montaña)

Ahora bien con esto utilizando la cotangente del ángulo hallaremos la distancia entre María y la montaña:

CotФ = $\frac{CA}{CO}$  Donde Ф es el ángulo de elevación, CA es la distancia entre María y la montaña (Cateto Adyacente) y CO es la altura de la montaña (Cateto Opuesto).

Cuando Ф = 18°

Cot(18°) = $\frac{CA}{50}$ , despejamos CA ⇒ 50*Cot(18°) = CA Ingresamos a la calculadora y obtenemos: 153.88 metros.

Cuando Ф = 13°

Cot(13°) = $\frac{CA}{50}$ , despejamos CA ⇒ 50*Cot(13°) = CA Ingresamos a la calculadora y obtenemos: 216.57 metros.

En conclusión:

216.57 > 153.88 eso quiere decir que la distancia es mayor cuando María tiene un ángulo de elevación de 13°