La probabilidad de que un estudiante apruebe el curso de matemáticas es 0.7; de que apruebe las ciencias Naturales es 0.5; y de que apruebe ambos cursos 0.35. Calcular la probabilidad de que. a. Apruebe por lo menos uno de los dos cursos. b. Apruebe ciencias naturales y repruebe matemáticas. c. Repruebe ciencias y apruebe matemáticas. d. Repruebe ambas asignaturas.
Respuestas
La probabilidad de que:
a. Apruebe por lo menos uno de los dos cursos es de 0,85
b. La probabilidad de que solo apruebe ciencias de la naturaleza es de 0,15
c. La probabilidad de que solo apruebe matematicas es de 0,35
d. La probabilidad de que repruebe ambas asignaturas es de 0,15
Explicación:
Datos:
Intervienen los siguientes sucesos:
P(M): Probabilidad de aprobar Matemáticas
P(N): Probabilidad de aprobar Ciencias Naturales
P(M∪N): Probabilidad aprobar alguna de las dos
P(M∩N): Probabilidad de aprobador las dos
Con las siguientes probabilidades:
P(M) = 0.70
P(N) = 0.50
P(M∩N) = 0.35
La probabilidad de que:
a. Apruebe por lo menos uno de los dos cursos.
P(M∪N) = P(M) +P(N) - P(M∩N)
P(M∪N) = 0.7+0.5-.035
P(M∪N) =0.85
b. Apruebe ciencias naturales y repruebe matemáticas.
La probabilidad de que solo apruebe ciencias de la naturaleza es de 0,15, ayudados con el Diagrama de Venn adjunto
c. Repruebe ciencias y apruebe matemáticas.
La probabilidad de que solo apruebe matematicas es de 0,35, ayudados con el Diagrama de Venn adjunto
d. Repruebe ambas asignaturas.
La probabilidad de que repruebe ambas asignaturas es de 0,15, ayudados con el Diagrama de Venn adjunto
