3 ejemplos de variación directa en la vida cotidiana y 3 ejemplos de variación inversa en la vida cotidiana
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Segunda ley de Newton
En 1687, Isaac Newton publicó la famosa obra Principea Mathematica . Ésta contiene su segunda ley de movimiento que a menudo se escribe como:F= m ⋅ a, donde F= la cantidad de fuerza aplicada a un objeto de masa ( m ) y a = aceleración.
La aceleración se mide en metros / segundo2 y la fuerza en Newtons.
Ejemplo A
Una fuerza de 175 Newton causa que un carro de compras muy cargado acelere por un pasillo a 2,5 m / s2 , Calcula la masa del carro de compras.
Solución: este problema básicamente te pide hallar la constante de proporcionalidad. Comparemos las dos fórmulas.
y= k ⋅ xF= m ⋅ aLa ecuación de variación directaSegunda ley de Newton
Podemos ver que las dos ecuaciones tienen la misma forma. La variabley es igual a la fuerza y la variable X es igual a la aceleración.
175 = m ⋅ 2,5
Ahora despeja metro , la constante de variación.
1752.5metro=m ⋅ 2,52.5= 70
Ejemplo B
Una fuerza de 175 Newton causa que un carro de compras muy cargado acelere por un pasillo a 2,5 m / s2 , Calcula la fuerza que se necesita para que el mismo carro tenga una aceleración de 6 m / s2 .
Solución: ahora ya sabes que la constante de variación es 70. En esta fórmula, 70 representa la masa. Para encontrar la fuerza que se necesita para mover el carro con una aceleración de 6 metros / segundo , sustituyeuna por 6 y evalúa la ecuación.
Cuando a = 6\ begin {align *} F = 70 \ cdot 6 = 420 \ end {align *} , F= 70 ⋅ 6 = 420 .
La fuerza necesaria para acelerar el carro es de 420 Newtons.
Resolución de variaciones directas utilizando proporciones.
Puedes usar el teorema de la multiplicación cruzada de proporciones para resolver situaciones de variación directa. Debido a que la fracciónr i s er u n es constante en una situación de variación directa, puedes crear una proporción.
Ejemplo C
La ley de Ohm dice que el voltaje ( V)\ begin {align *} (I) \ end {align *} \ begin {align *} (R) \ end {align *} \ begin {align * } V = I \ cdot R \ end {align *} es igual a la corriente eléctrica ( Yo) en amperios por la resistencia ( R )en ohmios. Traducido a una ecuación,V= Yo⋅ R .
Imagina que por un dispositivo eléctrico pasara una corriente de 1,3 amperes a un voltaje de 2,6 voltios. ¿Cuál sería la corriente si el voltaje aumentara a 12 voltios?
La ley de Ohm coincide con la definición de variación directa, por lo que puedes escribir una proporción. 2.6 v o l t s 1,3 a m p s =12 v o l t s yo a m p s. Utilizando el teorema de la multiplicación cruzada, encuentrayo . yo= 6. Por lo tanto, cuando el voltaje fue incrementado a 12 volts, el dispositivo electrónico tenía una corriente de 6 amperes.
Explicación paso a paso:
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Explicación paso a paso:
Problemas de variación directa plis