Question

sen x + sen y= 1 cos x - cos y=1 sistema de ecuaciones

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

sen x + sen y= 1 => (sen x + sen y)² = 1²

cos x - cos y = 1 => (cos x - cos y)² = 1²

sen² x + 2sen x sen y + sen² y = 1

cos² x  - 2cos x cos y  + cos² y = 1

------------------------------------------------- suma

sen² x+cos² x+2sen x seny-2cos x cosy +sen² y + cos² y= 2

1+2sen x seny-2cos x cosy +1 = 2

2-2 (cos x cosy - cos x cos y) = 2

-2 (cos x cosy - cos x cos y) = 2-2

-2 cos (x+y) = 0

cos (x + y ) = 0

x + y = 90°

y = 90 - x

reemplazo en sen x + sen y = 1

sen x + sen(90-x) = 1

sen + cos x = 1

al cuadrado

sen²x + 2senx cos s + cos²x = 1

2sen x cos x + 1 = 1

sen 2x = 0

2x = 0

x = 0

y = 90

sen (x - y ) = 0

x - y = 0

x = y

reemplazo en sen x + sen y = 1

sen x + sen x = 1

2sen x = 1

sen x = 1/2

x = 30°

y = 30°