Question

El gerente de una cafetería usa dos marcas de café, una marca A de 4’20 €/kg y otra marca B de 5’70 €/kg. Desea
preparar 20 kg de una mezcla de ellas a 4’80 euros el kilo. ¿Qué cantidades deberá utilizar de cada una de las distintas
marcas?

Answer 1

A los kilos que va a usar de la marca A le llamo "A"
A los kilos que usa de la marca B le llamo "B"
Los kilos que va a usar de la marca A por su precio, más los kilos que va a usar de la marca B por su precio es igual a 20 kilos de mezcla por 4,80 que es le precio del kilo de mezcla

La suma de los kilos de A más la suma de los kilos de B es 20
 
Elaboramos un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas.

$\left \{ {{4,2A+5,7B=96} \atop {A+B=20}} \right.$

Usamos el método de sustitución.
A = 20-B
4,2(20-B)+5,7B = 96
84-4,2N+5,7B = 96
5,7B-4,2B = 96-84
1,5B = 12
B = 12÷1,5
B = 8

A = 20-8
A = 12

Respuesta:
Necesita 12 kg del café A y 8 kg del café B

Comprobación:
12×4,2 = 50,4
8×5,7 = 45,6
50,4+45,6 = 96
96÷20 = 4,8 €/kg