Question

2) Indica con números del 1 al 4 el orden en que se produjeron los
siguientes hechos científicos que llevaron a la clasificación de los
elementos de la tabla periódica
John Newlands dispone los
elementos químicos según sus
masas atómicas y los agrupa en
octavas
Döbereiner establece la existencia
de triadas con propiedades
químicas similares.
Henry Moseley establece el concepto
de número atómico (Z) y actualiza la
tabla ordenando los elementos por su
número atómico creciente.
Mendeleiev publica una versión de la
tabla periódica, donde los elementos
están ordenados en hileras por su
peso atómico y en columnas por sus
propiedades químicas​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Estudiamos en este tema los números reales que podemos ver como los más sencillos e

intuitivos. Empezamos detectando dentro de R a los números naturales, a partir de los cuales

definiremos fácilmente los números enteros y racionales. Iremos analizando el comportamiento

de estos tres subconjuntos de R con respecto a la suma, el producto y el orden.

2.1. Números naturales. Inducción

Intuitivamente, el conjunto N de los números naturales está formado por los números que

se obtienen sumando 1 consigo mismo: 1, 1+1 = 2, 1+1+1 = 3, etc. Sabemos ya que todos

estos números son distintos: 1 < 2 < 3... Pero veamos una definición rigurosa del conjunto N.

Se dice que un conjunto A ⊂ R es inductivo cuando verifica las dos condiciones siguientes:

(i) 1 ∈ A

(ii) x ∈ A ⇒ x+1 ∈ A

Por ejemplo, R y R

+ son conjuntos inductivos, R

∗ y R

− no lo son. Pues bien, definimos el

conjunto N de los números naturales como la intersección de todos los subconjuntos inductivos

de R. Poco a poco iremos viendo que esta definición se corresponde perfectamente con nuestra

idea intuitiva.

Empezamos observando que N es un conjunto inductivo. Por una parte, 1 pertenece a todos

los subconjuntos inductivos de R, luego 1 ∈ N. Por otra, si n ∈ N y A es un subconjunto inductivo

de R, tenemos que n ∈ N ⊂ A, luego también n + 1 ∈ A, por ser A inductivo. Vemos así que

n+1 pertenece a todos los subconjuntos inductivos de R, es decir, n+1 ∈ N, como se quería.

Podríamos decir que N es el más pequeño de todos los subconjuntos inductivos de R, pues está

contenido en todos ellos. Esta idea se refuerza con el siguiente enunciado, que es la propiedad

clave del conjunto N:

Principio de inducción. Si A es un subconjunto de N, y A es inductivo, entonces A = N.

La prueba es evidente: por ser A inductivo tenemos N ⊂ A, pero hemos supuesto A ⊂ N,

luego A = N.