Los ángulos de un hexágono están en progresión aritmética siendo el ángulo menor o igual a 100° calcular el ángulo mayor.
Respuestas
Respuesta dada por:
5
Consideremos que el ángulo menor sea de 100°
La suma de los ángulos interiores es S = 180° (6 - 2) = 720°
La suma de n términos de una progresión aritmética es:
Sn = n/2 (a1 + an)
720 = 6/2 (100 + an): 720/3 = 100 + an
De modo que an = 140°
Podemos hallar la razón de la serie:
an = a1 + r (n - 1)
140 = 100 + r (6 - 1); luego r = 8
La serie es: 100, 108, 116, 124, 132, 140, cuya suma es 720
Saludos Herminio
La suma de los ángulos interiores es S = 180° (6 - 2) = 720°
La suma de n términos de una progresión aritmética es:
Sn = n/2 (a1 + an)
720 = 6/2 (100 + an): 720/3 = 100 + an
De modo que an = 140°
Podemos hallar la razón de la serie:
an = a1 + r (n - 1)
140 = 100 + r (6 - 1); luego r = 8
La serie es: 100, 108, 116, 124, 132, 140, cuya suma es 720
Saludos Herminio
Respuesta dada por:
12
un gusto espero que te sirva :)
Adjuntos:
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años