Question

ayuda plis La medida de los ángulos interiores de un polígono regular es 150° y su sumatoria es 1 800°. ¿Cuál es el polígono? Calcula el perímetro de un nonágono regular si sus lados miden 5,5 cm. El perímetro de un polígono regular es de 8 cm de es 104 cm. Calcula el número de lados Halla la medida de los lados del Icoságono regular si su perímetro es 170 cm Halla el área de un pentágono regular de 4 cm de lado y 2,75 de apotema Calcula el área de un hexágono regular de 24 cm de lado y 20,78 cm de apotema El área de un octágono regular es 4 090,8 cm^2, calcular el apotema si la medida de sus lados es 30 cm El área de un polígono es 70 cm^2 y su perímetro 35 cm. Calcula la apotema. La apotema de un polígono regular es 10 cm. Calcula el perímetro si el área es 560 cm^2. Los lados de un polígono regular miden 8 cm y su apotema 6,5. Calcula el número de lados del polígono si el área es 156 cm^2.

Answer 1

Enumerando cada operación referente a polígonos tenemos:

1) El polígono es un dodecágono.

2) El nonágono tiene 49,5cm de perímetro.

3) El polígono tiene 13 lados.

4) El icoságono tiene 8,5cm de lado.

5) El área del polígono es de 27,5 centímetros cuadrados.

6) La apotema del octágono es de 34,09cm.

7) La apotema del polígono es 4cm

8) El perímetro del polígono es de 112cm.

9) El polígono tiene 6 lados.

Explicación paso a paso:

1) La medida de los ángulos interiores de un polígono regular siendo 'n' el número de lados es:

$\alpha=180\°-\frac{360\°}{n}$

Si el ángulo es 150°:

$\frac{360\°}{n}=180\°-150\°\\\\n=\frac{360}{30}=12$

De ahí sacamos que el polígono es un dodecágono.

2) En todo polígono regular el perímetro es la medida de los lados multiplicada por el número de lados. El nonágono tiene 9 lados:

$P=9.l=9.5,5cm=49,5cm$

3) Si el polígono es regular con 8cm de lado y 104cm de perímetro los lados  tienen la misma medida:

$n=\frac{104cm}{8cm}=13$

4) El icoságono tiene 20 lados, si es regular los lados tienen la misma medida:

$n=\frac{170cm}{20}=8,5cm$

5) El área de un polígono regular conociendo el lado y la apotema es:

$A=\frac{l.Ap}{2}n=\frac{4cm.2,75cm}{2}.5=27,5cm^2$

6) Utilizamos la misma expresión para hallar la apotema del octágono:

$A=\frac{l.Ap}{2}n\\\\Ap=\frac{2A}{nl}=\frac{2.4090,8cm^2}{30cm.8}\\\\Ap=34,09cm$

7) El perímetro de un polígono regular al ser sus lados iguales es P=nl, la expresión anterior en función del perímetro queda:

$Ap=\frac{2A}{P}=\frac{2.70cm^2}{35cm}=4cm$

8) De la misma expresión despejamos el perímetro P:

$P=\frac{2A}{Ap}=\frac{2.560cm^2}{10cm}=112cm$

9) De la expresión del punto 6 despejamos el número de lados n:

$n=\frac{2A}{l.Ap}=\frac{2.156cm^2}{8cm.6,5cm}=6$

Answer 2

Respuesta:

La de arriba o la de abajo esta buena

Explicación paso a paso:

Pero incompleta