Question

b) El cuadrado de un número es igual a ese número menos ¼. ¿Qué número es?

Answer 1

Planteamos el problema asi :

x el numero a encontrar entonces :

$x^{2} = x - \frac{1}{4}$

$x^{2} - x + \frac{1}{4}$

Ahora como tenemos una funcion cuadratica.
Segun la ecuacion hallada , buscamos dos numeros que multiplicados den + 1/4  , y que sumados nos den - 1 , asi :

$( x - \frac{1}{2} ) ( x - \frac{1}{2} )$ 

Ya que  (- 1/2 ) * ( - 1/2 ) = ( -1*-1) / (2*2) = 1/4

(-1/2 ) + (-1/2 ) = (-1-1) / 2 = -2 / 2  = -1 

donde se cumpliría , entonces el numero es  x - 1/2 = 0

x = 1/2 , el numero es 1/2

La comprobamos asi : 

$( \frac{1}{2} )^{2} = \frac{1}{2} - \frac{1}{4}$

1/4 = ( 4-2) / 8 

1/ 4 =  2 / 8
1/4  = 1/4

Saludos :)