Respuestas
Respuesta dada por:
1
Respuesta:
x³ + x²
Solución
Para factorizar: x³ + x²
Notemos que x² es factor común de x³ y x² tal que:
x³ + x² = x² (x + 1) ; Entonces tenemos x² (x + 1)
Sabemos que las raíces, es el valor que toma x tal que la ecuación es igual a cero, entonces, dado x² (x + 1), existen 2 casos:
caso 1: cuando x² = 0 puesto que 0(x+1)=0
caso 2: cuando x=-1 puesto que x² ((-1)+ 1) = x²(0) = 0
Las raíces son: x=0 y x =−1
Explicación paso a paso:
x4 − 16
Solución
Para factorizar: x4 − 16
Notemos que x4 − 16 se puede expresar como una diferencia de cuadrados:
x4 − 16 = (x² + 4) · (x² − 4)
Volvemos a encontrarnos con una diferencia de cuadrados
(x² + 4) · (x² − 4)= (x² + 4)· (x + 2) (x − 2)
Las raíces son x = −2 y x = 2
Solución
Para factorizar: x4 − 16
Notemos que x4 − 16 se puede expresar como una diferencia de cuadrados:
x4 − 16 = (x² + 4) · (x² − 4)
Volvemos a encontrarnos con una diferencia de cuadrados
(x² + 4) · (x² − 4)= (x² + 4)· (x + 2) (x − 2)
Las raíces son x = −2 y x = 2
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Solución
Para factorizar: 2x4 + 4x²
Notemos que 2x² es factor común de 2x4 y 4x² tal que:
2x4 + 4x² = 2x² (x² + 2)
En este caso solo existe la raiz x = 0; ya que para el polinomio x² + 2 no existe valor para x tal que x² + 2=0;
Con razonamiento matemático podemos demostrar lo anterior x²≥0 entonces x²+2≥2
La raíz es: x=0