Calcula el costo de una cerca para un terreno rectangular cuyo largo es la suma del doble de la cantidad y 3, y el ancho es la diferencia del triple de la misma cantidad y dos si x=3 metros el costo del metro de la cerca de 87 pesos.
Respuestas
El costo de la cerca para el terreno rectangular descrito en el planteamiento es de 2784 pesos.
Explicación paso a paso:
Cada uno de los enunciados es una ecuación lineal que contiene a la incógnita x:
El largo es la suma del doble de la cantidad x y 3,
Largo = 2x + 3
El ancho es la diferencia del triple de la misma cantidad x y dos
Ancho = 3x - 2
Ya que es un terreno rectangular, la longitud de la cerca es la suma de las longitudes de los cuatro lados; es decir, el perímetro del rectángulo:
Perímetro = 2*Largo + 2*Ancho
Entonces:
Perímetro = 2*(2x + 3) + 2*(3x - 2) = 4x + 6 + 6x - 4 = 10x + 2
Se conoce que la cantidad x = 3 metros y que el costo del metro de la cerca es de 87 pesos.
Entonces, calculamos la longitud total de la cerca sustituyendo el valor de x en la expresión del perímetro y luego multiplicamos esa cantidad por el costo de cada metro, para obtener el costo total de la cerca:
Perímetro = 10(3) + 2 = 32 metros
Costo de la cerca = (32 m)*(87 pesos/m) = 2784 pesos
El costo de una cerca para el terreno rectangular es de 2784 pesos.