En una encuesta tomada el verano pasado a un grupo de 600 personas se supo que 250 iban a la playa, 220 iban a la piscina, 100 iban a la playa y piscina. ¿Cuántos no iban a la playa ni a la piscina?
a)250
b)260
c)200
d)230
e)210
Respuestas
Respuesta:
230 espero que te ayude lo saque con mi mente
Explicación paso a paso:
250+220 es igual a 470 despues 600-470 es igual a 130 ese es el procedimiento
La cantidad de personas que no iban a la playa ni a la piscina el verano pasado es:
Opción d) 230
¿Qué es la teoría de conjuntos?
Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.
Operaciones entre conjuntos:
- A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
- A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
- A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
- ∅: conjunto nulo, son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
- U: universo contiene todos los subconjuntos.
¿Cuántos no iban a la playa ni a la piscina?
Definir;
- U: universo (600 personas)
- A: playa
- B: piscina
- ∅: ninguna de las dos
Aplicar teoría de conjuntos;
- U = A + B + (A ∩ B) + ∅
- A + (A ∩ B) = 250
- B + (A ∩ B) = 220
- (A ∩ B) = 100
Sustituir (A ∩ B) en 2 y 3;
A + 100 = 250
Despejar A;
A = 250 -100
A = 150
B + 100 = 220
Despejar B;
B = 220 - 100
B = 120
Sustituir en U;
600 = 150 + 120 + 100 + ∅
Despejar ∅;
∅ = 600 - 370
∅ = 230
Puedes ver más sobre teoría de conjuntos aquí: https://brainly.lat/tarea/58967783
#SPJ2
