Question

1. ¿De cuántos modos pueden ubicarse en una fila de 10 sillas 4 personas?
A. 24 B. 120 C. 5.040 D. 720 2. entre Manizales y Armenia hay 3 carreteras ¿De cuántos modos puede viajarse de Manizales a Armenia ida y regreso sin repetir carretera?
A. 24 B. 12 C. 6 D. 18 3. Cuantos titulares de 11 futbolistas pueden hacerse con 22 jugadores si cada jugador puede jugar en cualquier posición? A. 11! B. 22!/11!(22 - 11!) C. 22!/11! D. 22! 4. Encontrar el número de comités que se pueden formar con 4 españoles y 3 italianos y que comprenden 2 españoles y un italiano:
A. 144 B. 4 C. 2520 D. 3601 5. Dentro de 6 candidatos ¿Cuántas temas se pueden escoger?
A. 720 B. 56 C. 120 D. 66

Answer 1

Respuesta:

la 1 c

la 2 c

Explicación:

el primer problema lo podemos hacer en dos partes.

Si solo hubiese 4 sillas, entonces las personas se podrían ubicar en 4! formas diferentes, o sea de 24 formas diferentes. Calculemos entonces, cuántas combinaciones diferentes de 4 sillas podemos hacer:

C10,4 = 10! / (10-4)!4! =>

C10,4 = (10)(9)(8)(7)6! / 6!4! =>

C10,4 = 5040 / 24 =>

C10.4 = 210

como dijimos al principio que pór cada cominación de 4 sillas podemos ubicar a las 4 personas de 24 formas diferentes, entonces:

1 cominación --------------- 24 formas

210 combinaciones ------ x

x = (210)(24) = 5040 SOLUCION RESPUESTA C.

Segunda pregunta.

Llamemos a las carreteras 1, 2 y 3. Asignaremos al primer número la ida y al segundo la vuelta, entonces:

1-2

1-3

2-1

2-3

3-1

3-2

entonces, se puede viajar de una ciudad a otra sin repetir carretera de 6 formas diferentes. Respuesta correcta la C.