Repartir 360 en 3 partes que sea inversamente proporcionales a los números 3, 4 y 6. Hallar la mayor parte.
Respuestas
Respuesta: Al número 3 le corresponde 160
Al número 4 le corresponde 120
Al número 6 le corresponde 80
Explicación paso a paso:
* Primero se suman los inversos de los números 3 , 4 y 6:
La suma S de los inversos de los números anteriores es:
S = (1/3) + (1/4) + (1/6)
S = (4/12) + (3/12) + (2/12)
S = 9/12
S = 3/4
** Se plantean las siguientes proporciones:
1) 360 / (3/4) = x / (1/3), donde x es la parte que corresponde a 3.
El producto de los medios debe ser igual al producto de los extremos. Entonces:
(3/4)x = 360 . (1/3)
x = ( 360 . (1/3) ) / (3/4)
x = 120 /(3/4)
x = 160
2) 360 / (3/4) = y / (1/4), donde y es la parte que corresponde a 4
(3/4)y = 360 . (1/4)
y = 360 . (1/4) / (3/4)
y = 90 / (3/4)
y = 120
3) La parte correspondiente a 6 es:
z = 360 - 160 - 120
z = 80
Al número 3 le corresponde 160
Al número 4 le corresponde 120
Al número 6 le corresponde 80