Question

¿CUÁNTOS NÚMEROS DE TRES CIFRAS DEL SISTEMA DECIMAL UTILIZAN AL MENOS UNA CIFRA 2 O AL MENOS UNA CIFRA 3 EN SU ESCRITURA

Answer 1

Respuesta:

452 números.

Explicación paso a paso:

Es igual a la cantidad de números de tres cifras menos aquellos que no tienen ni la cifra 2 ni la cifra 3.

Los números de tres cifras son aquellos cuya primera cifra es cualquiera de las 9 cifras que hay entre 1 y 9 y las otras dos son cualquiera de las 10 cifras totales:

9 x 10 x 10 = 900 números de tres cifras.

Los números de tres cifras que no tienen ni el 2 ni el 3 son aquellos en que la primera cifra es cualquiera de las 7 que no son ni el 0 ni el 2 ni el 3, y las otras dos son cualquiera de las 8 que no son ni el 2 ni el 3:

7 x 8 x 8 = 448 números de tres cifras que no tienen ni el 2 ni el 3.

Números de tres cifras que tienen al menos un 2 o un 3:

900 - 448 = 452 números.

Answer 2

Hay 252 números que tienen al menos un dos y 252 números que tienen al menos un tres

Los que tienen una sola cifra 2: uno solo

Si la tiene en las centenas, entonces las decenas tienen 9 posibilidades y las unidades 9 posibilidades: entonces son: 9*9 = 81 números de tres cifras con un 2 en las centenas y sin más dos

Si la tiene en las decenas, entonces las centenas tienen 8 posibilidades (no puede ser cero) y las unidades 9 posibilidades: entonces son: 8*9 = 72 números de tres cifras con un 2 en las centenas y sin mas dos

Si la tiene en las unidades, entonces las centenas tienen 8 posibilidades (no puede ser cero) y las decenas 9 posibilidades: entonces son: 8*9 = 72 números de tres cifras con un 2 en las centenas y sin mas dos

Si tiene dos cifras dos:

Si las tienen en las unidades y decenas: entonces las centenas tienen 8 posibilidades

Si las tienen en las unidades y centenas entonces las decenas tienen 9 posibilidades

Si las tienen en las decenas y centenas, entonces las unidades tiene 9 posibilidades

Sumamos el números 222

Entonces tenemos que son: 81 + 72 + 72 + 8 + 9 + 9 +  1  = 252 números

De manera análoga son 252 con la cifra 3

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