Cuántos números de 4 cifras existen tal que el producto de cifras sea par? Ayudaaaaaaa

Respuestas

Respuesta dada por: Arjuna
22

Respuesta:

8375 números.

Explicación paso a paso:

Para que el producto de 4 cifras sea par, basta con que cualquiera de las cifras sea par. Por tanto la solución son todos los números de 4 cifras excepto aquellos que están formados por 4 cifras impares.

Total de números de 4 cifras:

La primera cifra puede ser cualquiera entre el 1 y el 9 y las demás puede ser cualquiera entre el 0 y el 9.

9 x 10 x 10 x 10 = 9000 números.

Números con todas las cifras impares:

Las 4 cifras pueden ser cualquiera de las 5 impares.

5 x 5 x 5 x 5 = 625 números

Números que hacen que el producto sea par:

9000 - 625 = 8375 números


Arjuna: No es que pretenda que mi respuesta sea perfecta, pero si alguien opina que no lo es debería aportar sus razones en estos comentarios, que para eso están. Eso favorece a todos, especialmente a quien formula la pregunta.
Respuesta dada por: mafernanda1008
4

Los números que el producto de su cifra es par y son de 4 cifras son en total 8375 números

Para que el número sea de 4 cifras entonces debe ser mayor a 1000, luego veamos para que el producto de sus cifras sea par entonces debe tener al menos una cifra par (tomando en cuenta que el 0 también es par)

Todos los que el producto de los números es impar son los que no tienen ninguna cifra par, entonces sus cifras son 1, 3, 5, 7 o 9, que son 5 posibilidades, entonces el total son: 5⁴ = 625

El total de números de 4 cifras son 9999- 999 = 9000, entonces los que el producto es par: 9000 - 625 = 8375

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