Question

ayudenme responder esta pregunta (imagen).

Answer 1

OPERACIONES   CON  EXPRESIONES  ALGEBRAICAS

Hay que calcular  el valor de "x" y de "y" en esa expresión partiendo de las pistas que nos dan que son:

$\overline{x25x2}=m\'ultiplo\ de\ 3\\ \\ \overline{xyx}=m\'ultiplo\ de\ 17$

Analizo en primer dato y veo que hay que ver qué dígito se puede insertar en esas posiciones que aparece la "x" (decenas de millar y decenas) para que el resultado sea múltiplo de 3

Para ello hay que saber la regla de divisibilidad del tres que dice que para que un número sea divisible por  3 o múltiplo de él  (es lo mismo)  la suma de sus dígitos debe ser múltiplo  de 3.

Sumando los dígitos conocidos de ese número tenemos:

2+5+2 = 9  que es múltiplo de 3 así que "x" debe ser un  digito múltiplo de 3,  es decir, puede ser o  3, 6 ó 9.

Como el ejercicio pide "el máximo valor de "2x+3y" hay que colocar el  máximo dígito múltiplo de 3 en la expresión "xyx"  sustituyendo la  letra por ese valor y a continuación buscar qué dígito puede sustituir  a "y" buscando el número de tres cifras que construyamos sea divisible por 17.

Tomo entonces el valor 9  para "x" en la expresión "xyx" y tengo el número "9y9". Y aquí  ya  puedo dar por bueno que:

x = 9

Inicio las pruebas de sustituir "y" por los dígitos del  1 al 9 y ver cuál consigue que el número resultante sea divisible por 17.  

Y compruebo que el número 969 es divisible por 17 por tanto tengo que:

y = 6

Sustituyo  esos valores en la expresión inicial y me  dará el valor máximo posible al  resolverla:

2·9 + 3·6 = 18+18 = 36 es la respuesta.

Saludos.