En una proporción geométrica continua la suma de los extremos es 25 y la diferencia de los mismos es 7. Hallar la media proporcional.
Respuestas
Respuesta:
12
Explicación paso a paso:
* proporción geométrica :
a / b = b / c
ac = b²
* a + c = 25 +
a - c = 7
2a = 32
a = 16
* 16 + c = 25
c = 9
* 16 ( 9 ) = b²
144 = b²
12 = b
La media proporcional de los números encontrados es 12.
¿Qué es una Progresión geométrica continua?
Es aquella en al que sus términos medios son iguales.
Una proporción geométrica continua tiene la forma:
a/b= b/c
ac = b²
En una proporción geométrica continua la suma de los extremos es 25:
a + c = 25
La diferencia de los mismos es 7:
a - c = 7
Por el método de sustitución podemos obtener el valor de las variables despejamos una y reemplazamos en la otra:
a = 7+c
7+c +c = 25
2c = 18
c = 9
a = 16
Media proporcional en una proporción continua
Se denomina media proporcional a cada uno de los términos iguales. a/x = x/x
x²= ac
x = √ac
x = √9*16
x= 12
Si quiere conocer más de progresión geométrica continua vea: https://brainly.lat/tarea/12407586
