Question

para la fiesta de graduacion de un curso, organizada por el colegio, se dispone de un presupuesto de $978.000, el cual alcanzaria para los alumnos, dos acompañantes por cada alumno y los profesores, los cuales suma 104 personas. el colegio cobra $12.000 por cada profesor y $12.000 por cada acompañante, mientras que por cada alumno cobra $3000, pues el colegio financia lo restante. ¿ para cuantos alumnos, profesores y acompañantes alcanza el presupuesto?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

12000x+3000y=978000

x+y=104 /*-12000

12000x+3000y=978000

-12000x-12000y= -1248000

-9000y=-270000

y= -270000/-9000

y= 30 (cantidad de alumnos)

Son 30 alumnos + 2 acompañantes por alumnos que es igual a 60, tendríamos 90 personas hasta el momento, 104-90=14(esta es la cantidad de profesores).

Por lo cual tendríamos 30 alumnos + 60 acompañantes + 14 profesores lo cual da como resultado final 104

Answer 2

El presupuesto alcanza para 30 alumnos, 60 acompañantes y 14 profesores

Explicación paso a paso:

Sistema de ecuaciones:

x: cantidad de alumnos

y: cantidad de acompañantes

z: cantidad de de profesores

x+y+z = 104 personas

y = 2x  dos acompañantes por cada alumno

x+2x+z = 104

3x+z = 104 ⇒ z = 104-3x

El presupuesto es:

3000x+12000y+12000z = 978000

3000x +12000*2x  +12000z = 978000

27000x+12000z = 978000

Utilizando el método de sustitución:

27000x +12000(104-3x) = 978000

27000x +1.248.000 - 36000x = 978000

1.248.000-978000 =9000x

x = 30 alumnos

x = 60 acompañantes

z = 104 - 3*30

z= 14 profesores

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