En la imagen, AH =HG, CG y DF son mediatrices de BD y GE, respectivamente. Si m∡ABC= 100°, calcula m∡E
Respuestas
Respuesta:
e vale 20
Explicación paso a paso:
por que es lo que da con las lineas paralelas
Respuesta:
E= 20°
Explicación paso a paso:
Empiezo por la mediatriz FD, que divide al segmento GE en dos partes iguales, entonces según el teorema de la mediatriz, cualquier punto formado en la mediatriz, caso de D, se forma un nuevo triangulo formado por 2 segmentos partidos del punto, D, hasta los vértices del segmento.
Tenemos que GD Y DE son iguales por el teorema de la mediatriz. No sabemos el ángulo G ni E, así que se pone “x”. Ahora se toma la mediatriz GC, hacemos lo mismo formar un nuevo triangulo formado del punto C, tenemos que E es igual a “x”, entonces, a ángulos iguales se oponen lados iguales, por lo tanto, el punto A es igual a “x”, también.
Por último, se forma un nuevo triangulo llamado ABC, gracias a la mediatriz BH, tenemos ángulos exteriores, sabemos que la suma de los ángulos internos no adyacentes es igual al ángulo exterior. Como tenemos lados iguales, entonces los ángulos van a hacer igual, entonces 2x. Sumamos las 2x+ 2x, pero también tenemos un ángulo ya definido que es 100°, entonces se suman, 4x+100=180, 4x=80, x=20
Entonces, x es igual 20, por lo tanto, el ángulo del punto E es igual a 20°
Hay otra tarea en el que te muestra gráficamente, pero no te explica, aquí esta la explicación.