POR FAVOOR!, URGENTEE AYUDAA es para mañana, le doy buenos puntos porfaa
"Use la técnica de la grafica por propiedades algebraicas para deducir la expresión algebraica de la función cuadratica cuya grafica se presenta a continuación(es decir, hallar la ecuación cuadrática de la gráfica):"
les dejo la imagen de la gráfica para que me ayuden pero haganlo bien es para mañana
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porfa que me ayude alguien que sepa de este tema de álgebra, se los agradecería mucho <3
Respuestas
La ecuación de una parábola vertical corresponde a un polinomio de segundo grado de forma y = ax² + bx + c
Es conocido que si a>0 las ramas de la parábola están hacia arriba, y si a<0 las ramas de la parábola están hacia abajo.
Por tanto, observando la gráfica, podemos decir que a < 0 .
También es conocido que la coordenada x del vértice de una parábola es x = −b/2a
Observando la gráfica, vemos que el vértice está en (0, -1) y por tanto, podemos decir que 0 = -b/2a que sólo se cumple si b = 0
También debemos saber que una parábola tiene un punto de corte con el eje Y en el punto (0, c)
Observando la gráfica vemos que corta al eje Y en (0,-1), así pues deducimos que c = -1
Ya conocidos los valores de los coeficientes b y c nos queda la ecuación:
y = ax² - 1
Observando la gráfica, para x = 1 tenemos que y = -2 y sustituyendo en esa ecuación resulta:
-2 = a·1² - 1
-2 = a - 1
a = -2 + 1
a = -1
Así pues, la ecuación cuadrática de la parábola de la gráfica es:
y = -x² - 1