Respuestas
Respuesta:
Dominio=R
Rango= [-8,+infinito>
Explicación:
El dominio de toda funcion cuadratica siempre toma todos los valores reales.
El rango se calcula así:
ax^2+bx+c ---> [k,+infinito>
4x^2+6x-8
k se calcula así: -(b^2-4ac)/4a
a=4
b=6
c=-8
Entonces sería así: -(6^2-4(4)(-8))/4(4)
Operando queda: -128/16=-8 ----> k
Por lo tanto el rango es: [-8,+infinito>
Espero haberte ayudado, recuerda darle me gusta :).
Respuesta:
Explicación:
Saludos
La función de 2do grado y=f(x) = 4x²+6x-8 da una
gráfica llamada parábola.
Primero debes hallar el vértice. Hay varios métodos.
Aquí, el método de completar cuadrados
4x² + 6x - 8 factoriza el coeficiente 4
4(x² + 3/2x - 2)
El coeficiente del término lineal es 3/2, su mitad es 3/4.
Osea para la mitad de una fracción multiplica por 1/2
Dentro del paréntesis, suma y resta lo anterior, pero elevado a la 2.
Cuando y restas lo mismo no varía la expresión (artificio).
4[x² + 3/2x + (3/4)² - (3/4)²- 2]
4 [ [x² + 3/2x + (3/4)²] - 9/16 - 2]
Se formo un trinomio cuadrado perfecto, que viene de un binomio suma
4 [ [x + (3/4)]² - 41/16]
4 [x + (3/4)]² - 41/4
y = f(x) = 4 [x + (3/4)]² - 41/4
Esta una forma estándar y = a(x + h)² - k
El vértice es (h , k), la abscisa h, lo hallas igualando
a cero el interior del paréntesis. La ordenada k es el valor
constante que aparece después del binomio(con su signo).
Para tu caso V= (-3/4, -41/4)
El valor x = -3/4 (recta vertical) es el eje de simetría de la parábola.
La gráfica de abre hacia arriba porque x² llevas sigo positivo.
El domino, para la función de 2do grado es todos los números
reales.
Df = x ∈ |R = x ∈ <- ∞ . + ∞>
Rango de la función, a desde -41/4 hacia arriba
Rf = y ∈ [-41/4 , + ∞>
Tabulación
x y ( x , y )
-2.75 5.75 (-2.75 , 5.75)
-1.75 -6.25 (-1.75 , -6.25)
-0.75 -10.25 (-0.75 , -10.25)
0. 25 -6.25 (0.25 , -6.25)
1. 5 5.75 ( 1.5 , 5.75)
Los puntos son simétricos.
