Question

En una fabrica de zapatos el precio de cada par depende de la demanda del modelo suponiendo que P es el precio de cada par de zapatos se mide en $ y X es el número de pares de zapatos de ese modelo que se venderán se mide en pares de zapatos. Si el precio de cada par esta determinado por la expresión P=500-2x y el costo total de los zapatos es C= 100x + 100 encuentra lo siguiente
Una expresión algebraica para calcular el ingreso de la fabrica representado por I (el ingreso se encuentra multiplicando el número de pares de zapatos que se venderán por el precio)
Una expresión algebraica para calcular las ganancias de la fabrica representado por G (las ganancias se obtienen restando los ingresos menos los costos)
Si se venden 100 pares de zapato calcula el precio de cada par, el ingreso total que genera la fabrica, además de los costos y ganancias de la misma.

Answer 1

Modelo:
Precio: p
Cantidad de pares de zapatos: x

p=500-2x
C= 100x+100

Ingreso: I = x.p = $x(500-2x)=500x-2 x^{2}$


Ganancia: I - C =  $500x-2x^{2}- 100x-100=400x-2 x^{2} -100$

Las de arriba son las dos expresiones algebraicas solicitadas. Ahora vamos a calcular todos las variables para una producción x de 100 pares de zapatos.

precio: p = 500-2x=500-2*100=500-200=300

Ingreso: $I=500x-2* x^{2}$ = 500*100-2*100*100=50000-20000=30000

Costo: C= 100*x+100=100*100+100=10000+100=10100

Ganancia: G=I-C=30000-10100=19.900