Question

Se tiene un numero de dos dígitos tal que la suma de estos 16. Si permutamos los dígitos de este numero, obtenemos el numero original aumentado en 18. La suma de los cuadrados de ambos dígitos es:

Answer 1

Sean las dígitos del número inicial: ab
La suma de estos dígitos: a+b=16
Si permutamos los dígitos obtenemos:ba=ab+18
Luego:
ba=ab+18
10b+a=10a+b+18
9b-9a=18
b-a=2
↓  ↓
9  7
b=9
a=7
Luego:
a²+b²=9²+7²=81+49=130

Answer 2

xy : número original
yx: número permutado.
x² + y² = ???

1) x + y = 16 → (x+y)² = x² + 2xy + y² = 256

2) 10y + x = 10x + y + 18 → x - y = -2 

(x-y)² = x² - 2xy + y² = 4

Sumo:

2x² + 2y² = 260

x² + y² = 130