Se tiene un numero de dos dígitos tal que la suma de estos 16. Si permutamos los dígitos de este numero, obtenemos el numero original aumentado en 18. La suma de los cuadrados de ambos dígitos es:
Respuestas
Respuesta dada por:
31
Sean las dígitos del número inicial: ab
La suma de estos dígitos: a+b=16
Si permutamos los dígitos obtenemos:ba=ab+18
Luego:
ba=ab+18
10b+a=10a+b+18
9b-9a=18
b-a=2
↓ ↓
9 7
b=9
a=7
Luego:
a²+b²=9²+7²=81+49=130
La suma de estos dígitos: a+b=16
Si permutamos los dígitos obtenemos:ba=ab+18
Luego:
ba=ab+18
10b+a=10a+b+18
9b-9a=18
b-a=2
↓ ↓
9 7
b=9
a=7
Luego:
a²+b²=9²+7²=81+49=130
lubensoto12:
lo guarde antes de concluir b=3 a=1; luego:a^2=1; b^2=9
Respuesta dada por:
11
xy : número original
yx: número permutado.
x² + y² = ???
1) x + y = 16 → (x+y)² = x² + 2xy + y² = 256
2) 10y + x = 10x + y + 18 → x - y = -2
(x-y)² = x² - 2xy + y² = 4
Sumo:
2x² + 2y² = 260
x² + y² = 130
yx: número permutado.
x² + y² = ???
1) x + y = 16 → (x+y)² = x² + 2xy + y² = 256
2) 10y + x = 10x + y + 18 → x - y = -2
(x-y)² = x² - 2xy + y² = 4
Sumo:
2x² + 2y² = 260
x² + y² = 130
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