Question

Enunciado: Si logP−1=n , entonces log P es igual a:

Answer 1

Respuesta:    $\log \left(P\right)=\log \left(10^n+1\right)$

Pasos:

Si  $\log \left(P-1\right)=n$ , nos pide saber la igualdad de  $\log \left(P\right)=$

Entonces:

$\log _{10}\left(P-1\right)=n$

$\mathrm{Utilizar\:la\:siguiente\:propiedad\:de\:los\:logaritmos}:\ \mathrm{Si}\:\log _a\left(b\right)=c\:\:\mathrm{\:entonces}\:b=a^c$

$\log _{10}\left(P-1\right)=n\quad \Rightarrow \quad \:P-1=10^n$

$P-1=10^n$

Despejar:

$P=10^n+1$

Ya sabemos P ahora debemos saber su logaritmo:

$\log \left(P\right)=\log \left(10^n+1\right)$

$\mathrm{Verificando\:las\:soluciones}:\quad$

$\mathrm{Verificar\:las\:soluciones\:sustituyendolas\:en\:}\log \left(P\right)=\log \left(10^n+1\right)$

$\mathrm{Quitar\:las\:que\:no\:concuerden\:con\:la\:ecuacion.}$

$\mathrm{Inserir}\quad P=10^n+1:\quad$

$\log \left(\left(10^n+1\right)\right)=\log \left(10^n+1\right)$

$\mathrm{Re\:escribir\:la\:ecuacion\:con\:}10^n=u$

$\log \left(u+1\right)=\log \left(u+1\right)$

$\mathrm{Los\:lados\:son\:iguales}$

$\mathrm{Verdadero\:para\:todo\:}u$

$\mathrm{Verdadero\:para\:todo\:}n$

$\Rightarrow \quad \mathrm{Verdadero}$