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Para estudiar la probabilidad de un evento se suele emplear la Regla de Laplace, que define la probabilidad de un suceso como el cociente entre casos favorables y casos posibles.
En este caso, los casos favorables son los de NO sacar bola roja, que tenemos 6 posibilidades, tantas como bolas negras.
Los casos posibles son 10, tantos como número de bolas hay.
Así que la probabilidad de no sacar roja es 6/10, simplificando, 3/5.
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