Question

Hallar x. En el siguiente caso:

Answer 1

Calculamos los ángulos internos:

El complemetario de un ángulo, es otro ángulo que sumado con ese de 180°.

Así que el ángulo complementario de 165 es igual a:

180 - 165 = 15

Los mismo para los siguientes:

Complementario de 85:

180 - 85 = 95

Complementario de 105:

180 - 105 = 75

Entonces ya tenemos 3 ángulos internos: 75°, 95° y 15° (nos falta el complementario de x-15)

Que podemos calcularlo sabiendo que la suma de los ángulos internos de un cuadrilátero es 360°.

Entonces:

15 + 95 + 75 + C = 360 (donde C es el ángulo complementario de x-15)

Resolvemos y despejamos la C:

185 + C = 360

C = 360 - 185

C = 175

Sabiendo que el complementario de x-15 es 175, podemos calcular cuánto vale x:

(X-15) + 175 = 180 pasamos el 175:

X-15 = 180 - 175

X- 15 = 5 despejamos la x:

X = 5 + 15

X = 20

Respuesta final: x=20, opción D.