Question

el producto de 2 numeros es 1764 y su MCD 7 ? cuántos pares de números cumplen dicha condición?​

Answer 1

Respuesta:

4 parejas de números cumplen

7 y 252

14 y 126

21 y 84

28 y 63

Explicación paso a paso:

ab = 1764

Como el MCD es 7, entonces :

a = 7k

b = 7m

Reemplazando :

(7k)(7m) = 1764

49(k)(m) = 1764

(k)(m) = 36

Asumiendo que los números son diferentes, entonces :

k = 1, 2, 3, 4

m = 36, 18, 12, 9

Son 4 pares de numeros que cumplen.

Answer 2

El par de números que cumplen con las condiciones es:

• (1, 36)
• (2, 18)
• (4, 9)
• (6, 6)

¿Qué es máximo común divisor?

Es el mayor número que es divisor, una cifra o número.

Se obtiene MCD, descomponiendo en factores primos a los números y tomando a solo los frecuentes y multiplicándolos entre sí.

¿Qué son los números primos?

Son los números que tienen únicamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.

Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.

¿Cuántos pares de números cumplen dicha condición?​

Siendo;

• MCD(a, b) = 7
• a · b = 1764

Propiedad de MCD:

MCD(x, y) = k

• x = kp
• y = kq

Sustituir;

a = 7p

b = 7q

Sustituir;

(7p)(7q) = 1764

49pq = 1764

pq = 1764/49

pq = 36

Asumir valores mínimos de p y q;

• p = 9
• q = 4

Sustituir;

a = 7(9) = 63

b = 7(4) = 28

Números pares que cumplen las condiciones:

(1, 36)

(2, 18)

(4, 9)

(6, 6)

Puedes ver más sobre máximo común divisor aquí: https://brainly.lat/tarea/290128

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