Question

resuelva los siguientes productos notables
1) (x+2)²
2)(x-4)
3) (x+y)
4) (x-3)²
5) (b+1).(b-1)
6) (4+x).(4-x)
7) (m-4).(m+4)
8) (a-b)³
9) (3y+5z)³
10) (1/2x-y)³
11) (x-2)(x²+2x+4)
12) (x+3)(x²-3x+4)​

Answer 1

Respuesta:

(x+2)²

$\mathrm{Aplicar\:la\:formula\:del\:binomio\:al\:cuadrado}:\quad \left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$

$a=x,\:\:b=2$

$=x^2+2x\cdot \:2+2^2$

$\mathrm{Simplificar}\:x^2+2x\cdot \:2+2^2\ = x^2+4x+4$

(x-3)²

$=x^2-2x\cdot \:3+3^2\\\mathrm{Simplificar}\:x^2-2x\cdot \:3+3^2\\=x^2-6x+9$

(b+1).(b-1)

$\mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:regla\:para\:binomios\:al\:cuadrado:\:}\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2\\=b^2-1^2\\=b^2-1$

(4+x).(4-x)

$\left(4+x\right)\left(4-x\right)\\=4^2-x^2\\=-x^2+16$

(a-b)³

$\mathrm{Aplicar\:la\:fórmula\:del\:binomio\:al\:cubo}:\quad \left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\\=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$

(3y+5z)³

$=\left(3y\right)^3+3\left(3y\right)^2\cdot \:5z+3\cdot \:3y\left(5z\right)^2+\left(5z\right)^3\\=27y^3+135y^2z+225yz^2+125z^3$

(x-2)(x²+2x+4)

$=xx^2+x\cdot \:2x+x\cdot \:4+\left(-2\right)x^2+\left(-2\right)\cdot \:2x+\left(-2\right)\cdot \:4\\=x^2x+2xx+4x-2x^2-2\cdot \:2x-2\cdot \:4\\=x^3-8$

(x+3)(x²-3x+4)

$=xx^2+x\left(-3x\right)+x\cdot \:4+3x^2+3\left(-3x\right)+3\cdot \:4\\=x^2x-3xx+4x+3x^2-3\cdot \:3x+3\cdot \:4\\=x^3-5x+12$

algunos no los hice por que es el mismo proceso