Question

un vagoneta de massa 200 kg sube ahora una pendiente elebandose verticalmente 2m en 10 m de recorrido
a) ¿Qué ángulo de inclinación tiene la rampa? b) ¿Qué fuerza hay que hacer para que suba la vagoneta a velocidad constante si no existe rozamiento? c) Halla el trabajo que se desarrolla para subir la vagoneta. 

Answer 1

Primero se encuentra la pendiente del plano y con ello su inclinación sobre la horizontal
$\begin{matrix} \sin{\alpha} &=& \dfrac{2.0\textrm{ m}}{10.0\textrm{ m}} &=& \dfrac{1}{5} \\ \\ \alpha &=& \arcsin{\left(\frac{1}{5}\right)} & \approx 11.15^{\circ} \end{matrix}$

Las fuerzas que intervienen son : Peso, Normal, F

En el eje paralelo al plano (+x)

$\begin{matrix} F-w\sin{(\alpha)} &=& \underbrace{0}_{\textrm{Primera ley de newton}} \\ \\ F &=& m \textrm{g}\sin(\alpha) \\ \\ &=& (200.0 \textrm{ kg})(9.8 \frac{\textrm{m}}{\textrm{s}^2})\sin(11.13^{\circ}) \\ \\ F &\approx & 378.3 \textrm{N} \end{matrix}$



Luego el trabajo es
$\begin{matrix} W &=& F \Delta s &=& (378.3 \textrm{N})(10.0 \textrm{m}) \\ \\ W &=& 3783 \textrm{J} \end{matrix}$


Respuestas
(a) : 11.15°
(b): aproximadamente 378.3 N
(c): aproximadamente 3783 J