Planteamiento de ecuaciones, me han dejado esa actividad y es para hoy. Me pueden ayudar por favor
Respuestas
Respuesta:
ejecersio 1
tres cestos contienen 575 manzanas. El primer cesto tiene 10 manzanas mas que el segundo y 15 mas que el tercero. ¿Cuántas manzanas hay en cada cesto?
Solución: 200, 190 y 185
Explicación paso a paso
Resolveremos mediante un sistema de ecuaciones lineales, con las siguientes variables:
x: cantidad de manzanas del cesto 1
y: cantidad de manzanas del cesto 2
z: cantidad de manzanas del cesto 3
Entre los 3 cestos hay 575 manzanas:
\boxed {x + y + z = 575}
x+y+z=575
El primer cesto tiene 10 manzanas más que el segundo:
\boxed {x = y + 10}
x=y+10
Despejando y:
y = x - 10
El primer cesto tiene 15 manzanas más que el tercero:
\boxed {x = z + 15}
x=z+15
Despejando z:
z = x - 15
Sustituimos las 2 relaciones en la primera expresión:
x + x - 10 + x - 15 = 575
3x - 25 = 575
3x = 575 + 25
3x = 600
x = 600/3
x = 200 manzanas
Cantidad de manzanas de los otros dos cestos:
y = 200 - 10 = 190 (CESTO 2)
z = 200 - 15 = 185 (CESTO 3)
ejercicio 2
x = Primero número
x + 1 = Segundo número
x + 2 = Tercer número
x + 3 = Cuarto número
Planteamos y resolvemos la ecuación,
\begin{gathered}x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = 78 \\ x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 78 \\ 4x + 6 = 78 \\ 4x = 78 - 6 \\ 4x = 72 \\ x = \frac{72}{4} \\ x = 18\end{gathered}
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=78
x+x+1+x+2+x+3=78
4x+6=78
4x=78−6
4x=72
x=
4
72
x=18
- Primero número:
x = 18x=18
- Segundo número:
x + 1 = 18 + 1 = 19x+1=18+1=19
- Tercer número:
x + 2 = 18 + 2 = 20x+2=18+2=20
- Cuarto número:
x + 3 = 18 + 3 = 21x+3=18+3=21
Respuesta: Los números son 18, 19, 20 y 21.
Espero que te sirva, Saludos!!