Question

04. Calcular la suma de los infinitos términos de la progresión geométrica $1,\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8},\frac{1}{16},...$ A) 10 B) 2 C) 30 D) 9 E) 8

Answer 1

Fórmula de suma de términos infinitos de una progresión geométrica:

S∞ = $\frac{a_{1} }{1-r}$

El primer término es 1 y la razón es 1/2.

Resolvemos:

S∞ = $\frac{1}{1-\frac{1}{2} }$

S∞ = $\frac{1}{\frac{1}{2} }$

Para resolver fracción de fracción, multiplicamos el numerador de la fracción superior por el denominador de la fracción inferior (o sea, 1 por 1/2).

S∞ = $\frac{1*2}{1}$  

S∞ = 2

La suma de términos es 2.