Question

si me ayudas te dare corona y una buenq calificacion

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Answer 1

1. A)59048

Espero que te sirva

Answer 2

01. Calcula el valor de la siguiente serie:  

S = 2 + 6 + 18 + 54 + ... (10 términos)

Aplicamos la fórmula para la suma de términos en una progresión geométrica:

$Sn=\frac{(a_{n} *r-a_{1})}{r-1}$

• a₁ = 2
• aₙ = ?
• n = 10
• r = 3

La razón es 3 porque cada número se multiplica por 3.

Necesitamos el último término, por lo que primero debemos hallar este.

Fórmula de la progresión geométrica:

$a_{n} =a_{1}*r^{n-1}$

Hallamos el último término:

$a_{n} =2*3^{10-1}$

$a_{n} =2*3^{9}$

$a_{n} =2*19683$

$a_{n} =39366$

Ahora usamos la primera fórmula y hallamos la suma:

$Sn=\frac{(39366 *3-2)}{3-1}$

$Sn=\frac{(118098-2)}{3-1}$

$Sn=\frac{(118096)}{2}$

Sn = 59048

Respuesta. La suma de términos es 59048.

02. Calcular la suma de los infinitos términos de la progresión geométrica :

1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ...

Fórmula términos infinitos:

S∞ = $\frac{a_{1} }{1-r}$

El primer término es 1 y la razón es 1/2.

Resolvemos:

S∞ = $\frac{1}{1-\frac{1}{2} }$

 S∞ = $\frac{1}{\frac{1}{2} }$

Para resolver fracción de fracción, multiplicamos el numerador de la fracción superior por el denominador de la fracción inferior (o sea, 1 por 1/2).

S∞ = $\frac{1*2}{1}$  

S∞ = 2

La suma de términos es 2.