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Respuesta dada por:
1
Respuesta:
Dominio = R
Rango = (0 , 4/9]
La función es par
Explicación paso a paso:
Siendo
f(x) = =4/(x²+ 9)
Para el dominio tenemos que el denominador no puede ser 0
x²+9 = 0
x² = -9
x = +-raiz(-9) lo cual no existe
Por lo tanto su dominio son los reales
D = R
Como 4 es constante tendrá un valor máximo cuando el denominador sea el menor posible que es cuando x=0 y un mínimo cuando x tiende a infinito
Por lo tanto si x tiende a infinito tenemos
Lim x-> 4/(x²+9) = 0
Cuando x=0 f(0) = 4/9
Por lo tanto el rango es
R = (0 , 4/9]
Para que la función sea par se debe cumplir lo siguiente:
f(x) = f(-x)
4/(x²+9) = 4/((-x)²+9)
4/(x²+9) = 4/(x²+9)
Por lo tanto es par
Resumiendo
Dominio = R
Rango = (0 , 4/9]
La función es par
Saludos Ariel
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