Question

Xfaa ayuda ...Respuesta: dominio, rango, paridad: f(x) =4/(x²+ 9)

Answer 1

Respuesta:

Dominio = R

Rango = (0 , 4/9]

La función es par

Explicación paso a paso:

Siendo

f(x) = =4/(x²+ 9)

Para el dominio tenemos que el denominador no puede ser 0

x²+9 = 0

x² = -9

x = +-raiz(-9) lo cual no existe

Por lo tanto su dominio son los reales

D = R

Como 4 es constante tendrá un valor máximo cuando el denominador sea el menor posible que es cuando x=0 y un mínimo cuando x tiende a infinito

Por lo tanto si x tiende a infinito tenemos

Lim x-> 4/(x²+9) = 0

Cuando x=0 f(0) = 4/9

Por lo tanto el rango es

R = (0 , 4/9]

Para que la función sea par se debe cumplir lo siguiente:

f(x) = f(-x)

4/(x²+9) = 4/((-x)²+9)

4/(x²+9) = 4/(x²+9)

Por lo tanto es par

Resumiendo

Dominio = R

Rango = (0 , 4/9]

La función es par

Saludos Ariel