Question

El perímetro de un rectángulo es de 130 cm, y la longitud de la altura es de 15 cm menos que la longitud de la base. ¿Cuál es el área del rectángulo? Me pueden ayudar por favor.

Answer 1

Explicación paso a paso:

Base: M

Altura: M - 15

• el perímetro es la suma de la longitud del contorno, en un rectángulo seria dos veces la base más dos veces la altura.

perimetro = 2(base) + 2(altura)

• entonces reemplazando los valores, el perímetro es 130, la base es M y la altura es M -15

P = 2(M) + 2(M-15)

• múltiplicamos el dos con los elementos del parentesis, aplicando la ley distributiva

P = 2M + 2M -30

• ahora sumamos los términos semejantes, el 2M con el otro 2M es igual a 4M, además el problema no dice que el perímetro es 130 así lo reemplazamos en la ecuación.

130 = 4M -30

• ahora pasamos el -30 al lado izquierdo con signo positivo y sumamos con el 130

130 + 30 = 4M

160 = 4M

• ahora pasamos el 4 al lado izquierdo dividiendo a 160 y realizamos la división

160/4 = M

40 = M

Listo, el valor de M es 40

recordemos que:

Base: M

Altura: M - 15

• ahora reemplazo el valor de M en ellos

Base: 40

Altura: 40 - 15 = 25

• ahora nos piden el área del rectángulo, el área del rectángulo es igual a la base por la altura.

Área = base × altura

Área = 40 x 25

Área = 1000

Listo hallamos el área, es 1000 cm²