Question

Calcula la ecuación de la circunferencia de centro (2, 2) y que pasa por el punto (4,5)

Answer 1

Respuesta:

(x-2)²+(y-2)² = 25

Explicación paso a paso:

La ecuación de una circunferencia centrada en el punto (h k) y radio R está dada por:

(x-h)²+(y-k)² = R²

Según los datos del problema tenemos esta centrada en (2,2) y pasa por el punto (4,5)

Reemplazando los datos para encontrar el radio tenemos lo siguiente:

(4-2)²+(5-2)² = R²

R² = (2)²+(3)²

R² = 4+9

R² = 25

R = +-raiz(25)

R = +-5

Tomamos el valor positivo debido a que el radio no puede ser negativo

Por lo tanto R = 5

Reemplazando en la ecuación principal nos queda lo siguiente:

(x-2)²+(y-2)² = 5²

(x-2)²+(y-2)² = 25

Saludos Ariel