Question

calcula cuantos resultados se pueden obtener al lanzar 3 dados octaédricos

Answer 1

COMBINATORIA. Ejercicio

Primero hay que entender que un dado octaédrico significa que el dado tiene 8 caras y no 6 como los que acostumbramos a ver. Se trata del poliedro llamado "OCTAEDRO" cuyas caras son triángulos equiláteros.

Las caras van numeradas del 1 al 8 y por tanto se tienen 8 elementos que hay que variar de 3 en 3 puesto que lanzamos los tres dados a la vez y el resultado es siempre de 3 cifras que pueden repetirse ya que en dos o en los tres dados puede salir el mismo número.

Así pues, el modelo combinatorio a utilizar es:  

VARIACIONES   CON   REPETICIÓN   DE   8   ELEMENTOS (m)   TOMADOS   DE   3   EN   3 (n)

La fórmula de este modelo combinatorio es de las más simples de la combinatoria ya que dice:

$VR_m^n=m^n$

Sustituyo datos:

$VR_8^3=8^3=512$

Respuesta: se pueden obtener 512 resultados.

Saludos.

Answer 2

Para conocer la la cantidad de posibles resultados que se obtendrán al lanzar tres dados nos valemos del siguiente conocimiento:

El espacio muestral (conjunto de todos los posibles resultados de un experimento) del experimento serán todas las combinaciones y valores de cada uno de los dados. En nuestro experimento, el espacio muestral será E = {(1,1,1), (1,1,2), …, (6,6,6)} teniendo en cuenta que (1,2,3)  (2,1,3).

Entonces, todas las posibles combinaciones de seis elementos de 3 en 3, teniendo en cuenta que importa el orden en el que salgan y que se pueden repetir las combinaciones arroja un resultado de  = 6*6*6 = 216.

Entonces, los posibles resultados de lanzar 3 dados son 216